Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 256

 

Умова:

На рисунку 184 ∆ABC = ∆DCB, причому AB = CD. Доведіть, що ∆ABD = ∆DCA.

7L256z1

 

Відповідь:

Дано: ∆АВС = ∆DCB, AB = CD. Довести: ∆ABD = ∆DCA.
Доведения: За умовою ∆АВС = ∆DCB i AB = CD,
тоді за властивістю pівних фінyp маємо АС = BD.

Розглянемо ∆ABD i ∆DCA.
1) АС = BD; 2) AB = CD; 3) AD - спільна сторона.
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆ABD = ∆DCA. Доведено.