Мерзляк домашня з геометрії 7 клас решебник відповіді гдз

Вправа 261

 

Умова:

Piвнi відрізки АВ i CD перетинаються в точці О так, що OA = OD. Доведіть, що ∆ABC = ∆DCB.

 

Відповідь:

Дано:
АВ = CD, АВ ∩ CD = О, АО = 0D.
Довести: ∆АВС = ∆DCB.
Доведення:
За умовою АВ = CD i АО = 0D.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо
ОВ = АВ - АО i СО = CD - OD, OB = ОС.
Звідси маємо АСОВ - рівнобедрений.
За властивютю кутів рівнобедреного трикутника маємо
∟OBC = ∟OCB (кути при ocнові).
Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.
АВ = CD, ∟ABC = ∟DCB, CB - спільна сторона.
За I ознакою рівності трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB. Доведено.