Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 271

 

Умова:

Сформулюйте твердження, яке є оберненим до даного:
1) якщо трикутник рівносторонній, то його кути piвнi;
2) якщо два кути вертикально то їхнi бісектриси є доповняльними променями;
3) якщо кут між бісектрисами двох кутів прямий, то ці кути суміжні;
4) якщо сторона та протилежний їй кут одного трикутника дорівнюють відповідно стороні
та протилежному їй куту другого трикутника, то ці трикутники piвнi.
Для яких iз даних тверджень:
1) пряме й обернене твердження є правильними;
2) пряме твердження є правильним, а обернене — хибним;
3) пряме твердження є хибним, а обернене - правильним?

 

Відповідь:

1) Якщо в трикутнику кути piвнi, то трикутник piвносторонній.
2) Якщо для двох кутів їхні бісектриси є доповняльними променями, то ці кути вертикальні.
3) Якщо кути суміжні, то кут між бісектрисами цих кутів прямий.
4) Якщо трикутники piвнi, то сторона та протилежний їй кут одного трикутника дорівнюють
відповідно стороні та протилежному їй куту другого трикутника.

1) Пряме i обернене твердження є правильними для тверджень: 1), 2).
2) Пряме твердження є правильним, а обернене - хибним для тверджень, таких тверджень немає.
3) Пряме твердження є хибним, а обернене - правильним для тверджень: 3).