з геометрії 7 клас решебник

Вправа 295

 

Умова:

Доведіть, що коли будь-яка пряма, яка перетинає пряму а, перетинає i пряму b, то прямі a i b паралельні.

 

Відповідь:

Дано: а ∩ с = A, b ∩ с = В.
Довести: а ‖ b.
Доведения: Нехай а ∩ с = A i с ∩ b = В.

Через точку можна провести лише одну пряму, паралельну прямій а. 
Якщо a i с перетинаються, тоді a i b не перетинаються, тому паралельні. 
а ‖ b.