з геометрії 7 клас відповіді

Вправа 309

 

Умова:

На рисунку 216 АВ = ВС, CD = DK. Доведіть, що АВ ‖ DK.

 

Відповідь:

Доведения: ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
∆CDK - рівнобедрений (CD = DK).
∟АСВ = ∟DCK (як вертикальні).
∟АСВ = ∟ВАС (як кути при основі ∆АВС).
∟DCK = ∆CKD (як кути при основі ∆CDK).
Тоді ∟ВАС = ∟CKD.
Оскільки ∟ВАС = ∟CKD - різносторонні при прямих АВ i DK
i січній АК, то за ознакою паралельних прямих АВ ‖ DK.