Мерзляк домашня з геометрії 7 клас решебник

Вправа 311

 

Умова:

На рисунку 218 ∟ACB = ∟ACD, AD = CD. Доведіть, що ВС ‖ AD.

7L311z1

 

Відповідь:

Доведения:
Розглянемо ∆ACD - рівнобедрений (AD = DC),
тоді ∟CAD = ∟ACD (кути при ocнові ∆ACD).
∟BCA = ∟ACD (за умовою).
Тоді ∟CAD = ∟BCA = ∟ACD.

∟BCA i ∟CAD - piзностороннi при прямих
ВС, AD i січній АС, тоді за ознакою паралельних прямих ВС ‖ AD.