Мерзляк Полонський Геометрія 7 клас гдз

Вправа 314

 

Умова:

На рисунку 219 АВ = CD, ВС = AD. Доведіть, що АВ ‖ CD.

7L314z1

 

Відповідь:

7L314v1

Доведения:
Проведемо відрізок BD.
Розглянемо ∆BCD i ∆DAB.
1) АВ = CD (за умовою);
2) ВС = AD (за умовою);
3) BD - спільна.
Отже, ∆ВСD = ∆DAB за III ознакою piвностi трикутників.
3 цього випливає, що ∟ABD = ∟CDB, а ці кути є різносторонніми
при прямих АВ i CD i січній BD, тоді за ознакою паралельності двох прямих АВ ‖ CD.