Геометрія 7 клас

Вправа 315

 

Умова:

На рисунку 220 зображено пряли а, b i k. Відомо, що деяка пряма m перетинає пряму а. Чи перетинає пряма m пряму b?

 

Відповідь:

∟BDM i ∟MDN - суміжні, тоді ∟BDM + ∟MDN = 180°.
∟BDM = 180° - 140° = 40°.
∟ABC i ∟MDB - відповідні при прямих a i b та січній k.
∟ABC = ∟MDB = 40°, тоді за ознакою паралельності двох прямих а і b.
Якщо деяка пряма m перетинає одну з двох паралельних прямих (пряму а),
то вона обов'язково перетинає i іншу пряму (пряму b).
Biдповідь: пряма m перетинає пряму b.