Мерзляк Якір Геометрія 7 клас

Вправа 319

 

Умова:

Із восьми кутів, утворених при перетині прямих а і b прямою с, чотири кути дорівнюють по 40°, а решта чотири кути - по 140°. Чи можна стверджувати, що прямі а і b паралельні?

 

Відповідь:

При перетині двох прямих третьою утворюються суміжні та вертикальні кути.
Оскільки за умовою 4 кута дорівнюють по 40°, то це
∟2 = ∟4 = ∟6 = ∟8 = 40° - вертикальні кути. Решта 4 кути дорівнюють по 140°, то це
∟1 = Z3 = ∟5 = ∟7 = 140°, то це вертикальні кути.
Розглянемо ∟3 i ∟6 - односторонні при прямих a i b та січній с.
∟3 + ∟6 = 140° - 40° = 180°, тоді за ознакою паралельності прямих а ‖ b.