Мерзляк Геометрія 7 клас решебник

Вправа 323

 

Умова:

На рисунку 222 АВ = ВС, ∟ABK = ∟CBM. Доведіть, що ВМ = ВК.

7L323z1

 

Відповідь:

Доведения:
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС),
тоді ∟А = ∟C (властивість 
рівнобедреного трикутника).
Розглянемо ∆АВК i ∆СВМ.
1) АВ = ВС (за умовою);
2) ∟А = ∟C (∆АВС - рівнобедрений);
3) ∟ABK = ∟CBM (за умовою).
Отже, ∆АВК = ∆СВМ за II ознакою piвностi трикутників.
3 цього випливає piвность вcix відповідних єлементів, а саме ВМ = ВК.