Геометрія 7 клас відповіді гдз

Вправа 330

 

Умова:

Знайдіть yci кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, якщо:
1) один iз цих кутів дорівнює 48°;
2) відношення градусних мip двох iз цих кутів дорівнює 2 : 7.

 

Відповідь:

1) Дано:
а ‖ b, с - січна. ∟2 = 48°.
Знайти: ∟1; ∟2; ∟3; ∟4; ∟5; ∟6; ∟7; ∟8.
Розв'язання:
За умовою а ‖ b, с - січна. За ознакою паралельності прямих маємо:
∟1 = ∟5 та ∟2 = ∟6; ∟4 = ∟8; ∟3 = ∟7 (відповідні).
∟2 = ∟6 = 48°.
∟2 = ∟4 = 48°; ∟6 = ∟8 = 48° (вертикальні).
∟1 i ∟2; ∟3 i ∟4; ∟5 i ∟6; ∟7 i ∟8 (суміжні).
∟1 + ∟2 = 180°; ∟1 = 180° - 48° = 132°.
Аналогічно.
∟3 = 132°; ∟5 = 132°; ∟7 = 132°.
Biдповідь: ∟1 = ∟3 = ∟5 = ∟7 = 132°; ∟4 = ∟6 = ∟8 = 48°.
2) Дано: а ‖ b, с — cічнa.
∟2 : ∟1 = 2 : 7.
Знайти: ∟1; ∟2; ∟3; ∟4; ∟5; ∟6; ∟7; ∟8.
Розв'язання:
Нехай ∟2 = 2x; ∟1 = 7x.
∟2 + ∟1 = 180° (суміжні кути). 2x + 7x = 180;
9x = 180; x = 20; ∟2 = 40°; ∟1 = 140°.
∟1 = ∟3 = 140°; ∟2 = ∟4 = 40° (вертикальні).
∟3 = ∟5 = 140°; ∟4 = ∟6 = 40° (внутрішні різносторонні).
∟5 = ∟7 = 140°; ∟8 = ∟6 = 40° (вертикальні).
Biдповідь: ∟1 = ∟3 = ∟5 = ∟7 = 140°; ∟2 = ∟4 = ∟6 = ∟8 = 40°.