Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 331

 

Умова:

Знайдіть yci кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один із них на 21° менший від іншого.

 

Відповідь:

Дано:
а ‖ b, с - січна.
∟1 < ∟4 на 24°.
Знайти: ∟1; ∟2; ∟3; ∟4; ∟5; ∟6; ∟7; ∟8.
Pозв'язання:
Нехай ∟1 = х, тоді ∟4 = х + 24.
∟1 + ∟4 = 180° (суміжні).
х + х + 24 = 180; 2х + 24 = 180; 2х = 180 - 24; 2х = 156; х = 78.
∟1 = 78°; ∟4 = 78° + 24° = 102°. ∟1 = ∟3 = 78°;
∟2 = ∟4 = 102° (вертикальні).
∟3 = ∟5 = 78°; ∟2 = ∟6 = 102° (внутрішні piвностороннi).
∟5 = ∟7 = 78°; ∟6 = ∟8 = 102° (вертикальні).
Biдповідь: ∟1 = ∟3 = ∟5 = ∟7 = 78°; ∟2 = ∟4 = ∟6 = ∟8 = 102°.