Геометрія 7 клас

Вправа 333

 

Умова:

Пряма, паралельна oснові AC рівнобедреного трикутника ABC, перетинає його бічнi сторони АВ i ВС у точках D i F відповідно. Доведіть, що трикутник DBF рівнобедрений.

 

Відповідь:

7L333v1

Дано:
∆АВС - рівнобедрений. АВ = ВС.
DF ‖ AC; D є АВ; F є ВС.
Довести: ∆DBF - рівнобедрений.
Доведения:
За умовою ∆ABC - рівнобедрений; АС - основа.
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∟A = ∟С.
DF ‖ АС; АВ - січна; ∟A = ∟BDF (відповідні).
DF ‖ АС; ВС - ciчнa; ∟C = ∟BFD (відповідні).
Тому, ∟BDF = ∟BFD, отже ∆DBF - рівнобедрений.
Доведено.