Геометрія 7 клас відповіді

Вправа 335

 

Умова:

Відрізки АВ i CD перетинаються в точці О, АО = ВО, АС ‖ ВD. Доведіть, що CO = DO.

 

Відповідь:

Дано:
АВ ∩ CD = 0. АО = OB; AC ‖ BD. Довести: СО = OD.
Доведения:
За умовою AC ‖ BD; АВ - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо:
∟CAO = ∟OBD (внутрішні різносторонні);
∟AOC = ∟BOD (вертикальні). АО = ОВ.
Тому за II ознакою piвностi трикутників маємо:
∆АОС = ∆ВОD. СО = OD (piвнi елементи piвниx фігур).
Доведено.