Мерзляк Якір Геометрія 7 клас решебник гдз

Вправа 34

 

Умова:

Точка С - внутрішня точка відрізка АВ, довжина якого дорівнює 20 см. Знайдіть відрізки AC i ВС, якщо:
1) відрізок АС на 5 см більший за відрізок ВС;
2) відрізок АС у 4 рази менший від відрізка ВС;
3) АС : ВС = 9 : 11.

 

Відповідь:

1) Так як за умовою точка С - внутршня точка відрізка AB, то АВ = АС + СВ.
Нехай ВС = х (см), тоді АС = х + 5 (см),
оскільки АВ = 20 см, то х + х + 5 = 20; 2х + 5 = 20; 2х = 20 - 5; 2х = 15; х = 7,5.
ВС = 7,5 см; АС = 7,5 + 5 = 12,5 см.
Biдповідь: ВС = 7,5 см; АС = 12,5 см.
2) Так як за умовою точка С - внутрішня точка відрізка АВ,
то АВ = АС + СВ. Нехай АС = х (см), тоді ВС = 4х (см),
оскільки АВ = 20 см, то х + 4х = 20; 5х = 20; х = 4. 
АС = 4 см, ВС = 4 • 4 - 16 см. 
Biдповідь: АС = 4 см, ВС = 16 см.
3) Так як за умовою точка С - внутрішня точка відрізка АВ, то АВ = АС + СВ.
Нехай х (см) - одна частина, тоді АС = 9х (см), ВС = 11х (см),
оскільки АВ = 20 см, то 9x + 11х = 20; 20х = 20; х = 1.
АС = 9 • 1 = 9 см, ВС = 11 • 1 = 11 см. 
Biдповідь: АС = 9 см, ВС = 11 см.