з геометрії 7 клас гдз

Вправа 345

 

Умова:

На рисунку 238 ВС ‖ МК, ВК = КЕ, СК = KD. Доведіть, що AD ‖ МК.

7L345z1

 

Відповідь:

7L345v1

Дано:
ВС ‖ МК; ВК = КЕ; СК = KD. Довести: AD ‖ МК.
Доведения:
Розглянемо ∆ВКС i ∆DKE.
За умовою ВК = КЕ; СК = KD; ∟BKC = ∟DKE (вертикальні).
За I ознакою piвностi трикутників маємо:
∆ВКС = ∆EKD. Звідси ∟КВС = ∟KED (як piвнi елементи piвниx фiгyp).
∟KBC = ∟KED (внутрішні різносторонні).
Тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ВС ‖ АЕ; BE - січна.
Доведено.