Геометрія 7 клас

Вправа 364

 

Умова:

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 4 рази больший за кут при основі.

 

Відповідь:

Нехай ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), тоді ∟A = ∟С.
Нехай ∟A = ∟С = х, тоді ∟В = 4х.
Оскільки ∟A + ∟B + ∟C = 180°,
то х + 4х + х = 180°; 6х = 180°; х = 30. ∟A = ∟C = 30°. ∟B = 4 • 30° = 120°.
Biдповідь: 30°; 30°; 120°.