Мерзляк Полонський Геометрія 7 клас решебник гдз

Вправа 381

 

Умова:

Один iз зовнішніх кутів трикутника дорівнює 154°. Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один iз цих кутів на 28° більший за другий.

 

Відповідь:

Нехай дано ∆АВС, ∟BCD = 154° - зовнішній кут.
∟B більший за ∟A на 28°. Нехай ∟A = х, тоді ∟B = х + 28.
Оскільки ∟BCD = ∟A + ∟B, то
154° = х + х + 28; 2х = 154 - 28; 2х = 126; х - 63.
∟A = 63°. ∟B = 63° + 28° = 91°.
Biдповідь: ∟A = 63°; ∟B = 91°.