Геометрія 7 клас решебник

Вправа 383

 

Умова:

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо зовнішній кут при його вершині дорівнює 38°.

 

Відповідь:

7L383v1

Нехай дано ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС), ∟CBD = 38° - зовнішній.
Оскільки ∆АВС - рівнобедрений, то ∟A = ∟C.
Даний кут но може бути зовнішнім кута при основі, так як якщо
зовнішній кут гострий, то внутрішній кут - тупий, а при ocновi два тупих кута не може бути.

За властивістю зовнішнього кута:
∟CBD = ∟A + ∟C. ∟A + ∟C = 38°. ∟A = ∟C = 38° : 2 = 19°.
Оскільки ∟A + ∟B + ∟C = 180°, то 38° + ∟B = 180°. ∟B = 180° - 38° = 142°.
Biдповідь: ∟A = 19°, ∟C = 19°, ∟B = 142°.