Геометрія 7 клас

Вправа 390

 

Умова:

Периметр трикутника дорівнює 30 см. Чи може одна з його сторін дорівнювати:
1) 20 см; 2) 15 см?

 

Відповідь:

1) Р_∆ = 30 см.
Нехай а, b, с - сторони трикутника.
Якщо а = 20 см, то а + b + с = Р_∆;
20 + b + с = 30; b + с = 30 - 20; b + с = 10 (см).
Для сторін трикутника повинна виконуватись нерівність трикутника:
а < b + с (20 > 10); b < а + с; с < b + а.
Оскільки нерівність не виконується, то сторона
не може дорівнювати 20 см.
2) Р_∆ = 30 см.
Нехай а, b, с - сторони трикутника.
Якщо а = 15 см, то: а + b + с = Р_∆;
15 + b + с = 30; b + с = 30 - 15; b + с = 15 (см).
Для сторін трикутника повинна виконуватись нерівність трикутника:
a < b + c (15 = 15); b < а + с; с < b + а.
Оскільки нерівність не виконується, то сторона
не може дорівнювати 15 см.