Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 406

 

Умова:

Визначте вид трикутника, якщо:
1) один iз його кутів більший за суму двох інших;
2) будь-який iз його кутів менший від суми двох інших.

 

Відповідь:

1) Якщо один iз кутів трикутника дорівнює cyмi двох інших, то цей трикутник прямокутний. Оскільки за умовою один з кутів більше ніж сума двох інших, то це означає, що цей кут больше ніж 90°, а сума двох інших менша ніж 90°, тобто трикутник тупокутний.
2) Якщо один iз кутів трикутника дорівнює cyмi двох інших, то цей трикутник прямокутний. Оскільки за умовою будь-який iз його кутів менший від суми двох інших, то це означав, що цей кут менше ніж 90°, а сума двох інших більша ніж 90°, тобто трикутник гострокутний.