Мерзляк Полонський Геометрія 7 клас решебник відповіді

Вправа 424

 

Умова:

За допомогою транспортира та лінійки побудуйте прямокутний трикутник:
1) катети якого дорівнюють 3 см i 4 см;
2) один iз катетів якого дорівнює 2,5 см, а прилеглий до нього кут - 40°;
3) гіпотенуза якого дорівнює 6 см, а один iз гострих кутів - 70°.
Позначте побудовані трикутники, укажіть у кожному з них катети та гіпотенузу.

 

Відповідь:

1) Будуємо за допомогою транспортира прямий кут. На одній стороні кута вимірюємо відрізок 3 см, вимірюємо на другій стороні кута відрізок 4 см. З'єднуємо кінці відрізків, отримаємо прямокутиий трикутник.
АВ, СВ - катети, АС - гіпотенуза.

2) Будуємо відрізок довжиною 2,5 см. На одному кінці будуємо прямий кут, а другому кінці будуємо за допомогою транспортира кут 40°. Точки перетину позначаємо А. Отримаємо прямокутний трикутник.
АВ, ВС - катети, АС - гіпотенуза.

3) Якщо трикутник прямокутний, то ∟A = 90°; ∟B = 70°.
Тоді за теоремою про суму кутів трикутника ∟C = 180° - (90° + 70°) = 180° - 160° = 20°. Будуємо відрізок ВС = 6 см. На одному кінці цього відрізка будуємо за допомогою транспортира кут 70°, а на другому кінці 20°.