Мерзляк Геометрія 7 клас решебник відповіді гдз

Вправа 435

 

Умова:

На рисунку 265 АВ = ВС, CD ┴ АВ, АЕ ┴ BC. Доведіть, що BE = BD.

7L435z1

 

Відповідь:

Дано:
АВ = ВС, CD ┴ АВ, АЕ ┴ ВС.
Довести: BE = BD.
Доведения:
За умовою CD ┴ AD; ∟CDB = 90°; АЕ ┴ ВС; ∟AEB = 90°.
Розглянемо ∆CDB i ∆АЕВ:
1) ∟CDB = ∟AEB - 90°;
2) АВ = ВС (за умовою);
3) ∟B - спільний кут.
За ознакою piвностi прямокутних трикутників маємо: ∆CDB = ∆АЕВ.
Звідси BE = BD (як piвнi елементи piвних фігур).
Доведено.