Мерзляк домашня з геометрії 7 клас решебник

Вправа 461

 

Умова:

Один iз кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а різниця гіпотенузи й меншого катета - 5 см. Знайдіть ці сторони трикутника.

 

Відповідь:

7L461v1

Нехай ∆АВС - прямокутний (∟C = 90°), ∟A = 30°.
ВА - ВС = 5 см.
Знайдемо ВА i ВС. Менший катет лежить напроти меншого кута, це катет ВС.
За властивістю катета, що лежить напроти кута 30°:

СВ = 1/2АВ. Нехай СВ = х (см), АВ = 2х (см).
Оскільки різниця 5 см, то
2х - х = 5; х = 5. ВС = 5 (см). АВ = 2 • 5 = 10 (см).
Biдповідь: ВС = 5 см; АВ = 10 см.