Геометрія 7 клас

Вправа 483

 

Умова:

Відрізки АВ i CD - діаметри кола. Доведіть, що ∟BAC = ∟CDB.

 

Відповідь:

7L483v1

Дано:
коло з центром О; АВ i CD - діаметри.
Довести: ∟ВАС = ∟CDB.
Доведения:
Розглянемо ∆COA i ∆DOB; СО = ОА = OB = OD (радіуси);
∟COA = ∟АОВ (вертикальні).
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆COA = ∆BOD.
Звідси ∟ВАС = ∟CDB.
Доведено.