Геометрія 7 клас

Вправа 487

 

Умова:

Відрізки АВ i AC - відповідно діаметр i хорда кола, хорда АС дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС.

 

Відповідь:

7L487v1

Дано:
Коло з центром О; АВ - діаметр; АС - хорда; АС = R.
Знайти: ∟ВАС.
Розв'язання:
Якщо АВ - діаметр, тоді ВО = ОА = ОС - радіуси.
Розглянемо ∆АОС - рівнобедрений (АО = ОС - радіуси).
Якщо АО в ОС = АС, тоді ∆АОС - piвносторонній.
Отже, ∆BAC = 180° : 3 = 60°.
Biдповідь: 60°.