Мерзляк Якір Геометрія 7 клас

Вправа 506

 

Умова:

На рисунку 286 прямокутник ABCD складено з квадрат. Знайдіть сторону наибільшого квадрата, якщо сторона найменшого квадрата дорівнює 1.

7L506z1

 

Відповідь:

Нехай сторона найбільшого квадрата дорівнює х.
Сторона другого квадрату дорівнює (х - 1), третього - (х - 2), четвертого - (х - 3).
Довжина верхньої сторони прямокутника дорівнює х + (х - 1) = 2х - 1.
Довжина нижньої сторони прямокутника дорівнює (х - 3) + (х - 3) + (х - 2) = Зх - 8.

Складемо i розв'яжемо рівняння:
2х - 1 = 3х - 8; 2х - 3х = -8 + 1; -х = -7; х = 7.
Відповідь: 7.