Геометрія 7 клас решебник відповіді

Вправа 546

 

Умова:

Доведіть, що центр вписаного кола рівнобедреного трикутника належить висоті, проведеній до його основи.

 

Відповідь:

7L546v1

Дано:
Коло з центром О вписане у ∆АВС.
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, BN - висота (BN ┴ АС).
Довести: О є CN.
Доведения:
Центр кола, вписаного у трикутник, знаходиться у точці перетину бісектрис кутів трикутника.
За умовою ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС). CN - висота (CN ┴ АС).
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо: CN - бісектриса.
Отже, О є CN.
Доведено.