Геометрія 7 клас відповіді гдз

Вправа 555

 

Умова:

Доведіть, що коли центр кола, вписаного в трикутник, належить його медіані, то цей трикутник рівнобедрений.

 

Відповідь:

7L555v1

Дано:
Центр кола О, вписаного у ∆АВС. AN - медіана, О є AN.
Довести: ∆АВС - рівнобедрений.

Доведения:
Центр кола, вписаного у трикутник, знаходиться у точці перетину бісектрис,
О є AN, тобто AN - бісектриса. За умовою AN - медіана.

За властивістю рівнобедреного трикутника маємо:
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС.
Доведено.