Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 571

 

Умова:

На рисунку 312 ВС ‖ AD, АВ = 3 см, ВС = 10 см. Бісектриса кута BAD перетинає відрізок ВС у точці К. Знайдіть відрізки ВК i КС.

7L571z1

 

Відповідь:

7L571v1

Дано:
ВС ‖ AD, АВ = 3 см, ВС = 10 см. АК - бісектриса ∟DAB.
Знайти: ВК, КС.

Розв'язання:
За умовою ВС ‖ DA, АК - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо: ∟ВКА = ∟KAC (внутрішні piзносторонні).
За умовою АК - бісектриса ∟BAD, отже, за ознакою біceктриси кута маємо ∟ВАК = ∟KAD.
Звідси маємо: ∟ВАК = ∟ВКА.
Отримаємо ∆АВК - рівнобедрений, АВ = ВК = 3 см.
КС = ВС - ВК, КС = 10 - 3 = 7 (см).
Biдповідь: 3 см, 7 см.