Геометрія 7 клас

Вправа 615

 

Умова:

Побудуйте трикутник, якщо дано три точки, у яких вписане коло дотикається до його сторін.

 

Відповідь:

7L615v1

Нехай дано точки К, L, М - це точки дотику вписаного кола в ∆АВС.
Побудувати цей трикутник.

1) Розглянемо ∆KLM.
2) Побудуємо т. О - центр описаного кола для ∆KLM (як точку перетину серединних перпендикулярів).
3) Проведемо OK, OL, ОМ - радіуси описаного кола навколо ∆KLM.
4) Для шуканого ∆АВС OK, OL, ОМ - радіуси вписаного кола.
5) Через т. К проведемо АС ┴ КО, через т. М проведемо ВС ┴ МО, через т. L проведемо АВ ┴ LO.
6) ∆АВС - шуканий.