Мерзляк Геометрія 7 клас решебник

Вправа 623

 

Умова:

Точки A i В належать прямій m. Побудуйте точку, віддалену від прямої m на відстань а та рівновіддалену від точок A i В. Скільки розв'язків може мати задача?

 

Відповідь:

7L623v1

1) Будуємо коло з центром у точці A i радіусом а.
2) Будуємо коло з центром у точці В i радіуса а.
3) Точки перетину для кіл позначимо С i D.
4) Проведемо пряму CD - серединний перпендикуляр до відрізку АВ.
5) Позначимо точку перетину прямої m i CD - О.
6) Від точки О у piзнi боки від прямої АВ відкладаемо відрізки OF = OP = а.
Отже, F i P шукані точки рівновіддалені від точок A i B, i від прямої m на відстань а.
Дана задача має два розв'язки.