Геометрія 7 клас

Вправа 64

 

Умова:

Із вершини розгорнутого кута АСР (рис. 70) проведено два промені СТ i CF так, що ∟ACF = 158°, ∟TCP = 134°. Знайдіть кут TCF.

7L64z1

 

Відповідь:

Дано: ∟ACP - розгорнутий (∟ACP = 180°). СТ i CF проходить між сторонами ∟ACP.
∟ACF = 158°, ∟TCP = 134°. Знайти: ∟TCF.

Розв'язання:
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟ACP = ∟ACF + ∟FCP, ∟FCP = ∟ACP - ∟ACF, ∟FCP = 180° - 158° = 22°, ∟FCP = 22°.
Аналогично, ∟TCP = ∟TCF + ∟FCP, ∟TCF = ∟TCP - ∟FCP, .
∟TCF = 134° - 22° = 112°. ∟TCF = 112°.

Biдповідь: ∟TCF = 112°.