Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 640

 

Умова:

Дано дві паралельні прямі та січну. Побудуйте коло, яке дотикається до цих трьох прямих.

 

Відповідь:

7L640v1

Дано а ‖ b; с - січна.
Побудувати: коло, яке дотикається до прямих а, b, с.
Побудова: Центр кола, яке дотикається до двох паралельних прямих i
cічній знаходиться у точці перетину бісектриси внутрішніх односторонних кутів 1 та 2.

Побудова бісектриси кута:
1) Будуємо коло з центром у точці А довільного paдіycy.
2) Позначаємо точки перетину кола i cтpiн кута С i D.
3) Будуємо дугу з центром у точці С довільного paдiycy R.
4) Будуємо дугу з центром у точці D, того ж радіусу R.
5) Позначаємо точку перетину дуг Е.
6) Проводимо промінь АЕ.
ЕА є бісектрисою ∟A.
CN - бісектриса ∟1.
FK - бісектриса ∟2.
CN ∩ FK у точці О - центрі шуканого кола.
Із точки О проводимо перпендикуляр до будь-якої з прямих а, b, та с.
Довжина перпендикуляра є радіусом шуканого кола.

ON = OP = ОR = r; ON ┴ b; OP ┴ с; ОR ┴ а.

7L640v2