Геометрія 7 клас

Вправа 648

 

Умова:

Побудуйте прямокутний трикутник за катетом i різницею гіпотенузи та другого катета.

 

Відповідь:

7L648v1

Дано: катет b, різниця гіпотенузи та катета с - а.
Побудувати прямокутиий трикутник за катетом та за різницею гіпотенузи та катета.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму у.
2) Позначаємо на цій прямій довільну точку С.
3) Через точку С будуємо пряму n (n ┴ у).
4) Вимірюємо циркулем довжину катета b.
5) Будуємо дугу з центром в точці С i радіусом b.
6) Позначаємо точку перетину дуги та прямої n А.
7) Вимірюємо циркулем довжину відрізку с - а.
8) Будуємо дугу з центром в точці С i радіуса с - а.
9) Позначаємо точку перетину дуги та прямої у D.
10) Будуємо відpiзок AD.
11) Будуємо серединний перпендикуляр m до відрізку AD.
12) F - середина відрізку AD (AF = FD) m ┴ AD.
13) Позначаємо точку перетину m та у В.
Маємо ∆ABD - рівнобедрений.
За побудовою FB - медіана та висота.
АВ = ВС = с; ВС = с - (с - а) = с - с + а = а. АС = b.
Отже, ∆АВС - прямокутний з катетами a i b та гіпотенузою с.