Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 65

 

Умова:

Кут CEF дорівнює 152°, промінь ЕМ проходить між його сторонами, кут СЕМ на 18° більший за кут FEM. Знайдіть кути СЕМ i FEM.

 

Відповідь:

Дано: ∟CEF = 152°. ЕМ проходить між сторонами ∟CEF. ∟CEM > ∟FEM на 18°.
Знайти: ∟CEM i ∟FEM.
Розвязання:
Нехай ∟FEM = х, тоді ∟CEM = х + 18.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟CEF = ∟CEM + ∟MEF.
Складемо i розв'яжемо рівняння:
х + (х + 18) = 152; х + х + 18 = 152;
2х + 18 = 152; 2х = 152 - 18; 2х = 134; х = 134 : 2; х = 67.
∟FЕM = 67°, ∟CЕМ = 67° + 18° = 85°.
Bдповідь: ∟FEM = 67°, ∟CEM = 85°.