Мерзляк Якір Геометрія 7 клас

Вправа 656

 

Умова:

Побудуйте гострокутний трикутник за периметром, одним iз кутів i висотою, проведеною з вершини іншого кута.

 

Відповідь:

7L656v1

Дано: Р = АВ + ВС + AC. ∟A; BN ┴ АС.
Побудувати: ∆АВС за периметром; одним iз кутів; висотою,
проведеною з вершини іншого кута. ∆АВС - гострокутний.

Побудова:
1) Будуємо довільну пряму х.
2) На цій прямій позначаємо довільну точку А.
3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку Р = АВ + ВС + АС.
4) Будуємо дугу з центром в точці А1 i радіусом Р.
5) Точка перетину прямої х та дуги позначаємо К.
6) На відрізку АК будуємо кут А.
7) Через точку А проводимо пряму n (n ┴ х).
8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку h.
9) Циркулем будуємо дугу з центром в точці А радіусом h.
10) Позначаємо точку перетину прямої n та дуги Н.
11) Через точку Н проводимо пряму m (m ┴ n).
12) Позначаємо точку перетину прямої m та сторони кута ∟А - ∟B.
13) Вимірюємо циркулем довжину відрізку АВ.
14) Будуємо дугу з центром в точці А радіусом АВ.
15) Отримаємо точку А1.
16) Будуємо відрізок BK.
17) Будуємо до нього серединний перпендикуляр CD ┴ BK; ∆BCK - рівнобедрений.
Отже, ∆АВС - шуканий.