Мерзляк Якір Геометрія 7 клас відповіді

Вправа 657

 

Умова:

Побудуйте трикутник за висотою та медіаною, проведеними з однієї вершини, та радіусом описаного кола.

 

Відповідь:

7L657v1

Дано: висота, медіана, проведені з однієї вершини; радіус кола, описаного навколо ∆АВС.
Побудувати: ∆АВС за висотою i медіаною, проведеними з однієї вершини, та радіусом описаного кола.
Побудова:
1) Будуємо прямий кут А.
2) На одній cтopoнi кута відкладаємо відрізок, який дорівнює h (AB = h).
3) Будуємо дугу з центром в точці В i радіусом m.
4) Позначаємо точку перетину дуги та другої сторони кута С (ВС = m).
5) На прямій, яка проходить через відрізок АС, лежить сторона шуканого трикутника.
6) На прямій, перпендикулярній до прямої АС, яка проходить через точку С,
знаходиться центр кола описаного навколо шуканого трикутника.

7) Проведемо коло з центром у точці В та радіусом R.
8) Проводимо пряму а, яка проходить через точку С (а ┴ АС).
9) Точка перетину прямої а та кола з центром в точці В i радіуса R, позначаємо О.
О - центр кола, описаного певного шуканого трикутника.
10) Малюємо коло з центром в точці О i радіусом R.
11) Позначаємо точки перетину прямої АС та кола М та N.
12) Будуємо відрізки MB, BN.
Отримали ∆MBN - шуканий трикутник, побудований за радіусом описаного кола R,
висотою h та медіаною m, які виходять з однієї вершини.