з геометрії 7 клас решебник відповіді гдз

Вправа 666

 

Умова:

Точка С - середина відрізка АВ, АВ = 10 см. На прямій АВ знайдать yci точки X такі, що АХ + ВХ + СХ = 12 см.

 

Відповідь:

Нехай АВ = 10 см, т. С - середина АВ.
Знайдемо вci точки X на прямій АВ такі, що АХ + ВХ + СХ = 12 см.
АС = СВ = 1/2АВ = 10 : 2 = 5 см.
Шукані точки не можуть знаходитись за межами відрізка АВ, оскільки
тоді АХ + ВХ + СХ > 12 см.
Нехай т. Х₁ лежить між точками A i С так, що АХ₁ = у см.
К₁С = 5 - у (см). Х₁В = Х₁С + СВ = 5 - у + 5 = 10 - у (см);
у + 5 - у + 10 - у = 12; 15 - у = 12; у = 3; АХ₁ = 3 см, Х₁С = 5 - 3 = 2 (см).
Аналогічно, якщо точка Х₂ буде лежати між точками С i В, тоді
ВХ₂ = 3 см, Х₂С = 2 см, Х₂А = 7 см.