Мерзляк домашня з геометрії 7 клас відповіді гдз

Вправа 707

 

Умова:

Один iз гострих кутів прямокутного трикутника дорівнюе 42°. Знайдіть менший iз кутів, утворених бісектрисою прямого кута й гіпотенузою.

 

Відповідь:

7L707v1

Нехай ∆АВС - прямокутний, ∟С = 90°, СК - бісектриса ∟С, ∟В = 42°.
Знайдемо ∟АКС i ∟СКВ, виберемо менший з них.
∟АСК = ∟КСВ = 90° : 2 = 45° (СК - бісектриса).
Розглянемо ∆СКВ.
∟СКВ = 180° - (∟КСВ + ∟КВС),
∟СКВ = 180° - (42° + 45°)= 180° - 87° = 93°.
∟АКС + ∟СКВ = 180° (як суміжні).
∟АКС = 180° - 93° = 87°.
Biдповідь: ∟АКС = 87°.