Геометрія 7 клас

Вправа 708

Умова:

Із точок С i D, які лежать в одній півплощині відносно прямої m, опущено перпендикуляри СЕ i DF на цю пряму, CF = DE. Доведіть, що CE = DF.

Відповідь:

Розглянемо ∆CEF i ∆DFE.
1) ∟CEF = ∟DFE = 90° (CE ┴ m, DF ┴ m).
2) CF = DE (за умовою).
3) ЕF - спільна.
Отже, ∆CEF = ∆DFE за катетом i гіпотенузою.
3 цього випливає, що СЕ = DF.