Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 721

 

Умова:

Один iз кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а сума гіпотенузи та меншого катета - 27 см. Знайдіть ці сторони трикутника.

 

Відповідь:

Нехай ∆АВС — даний, ∟C = 90°, ∟B = 60°, СВ + АВ = 27 см.
Знайдемо СВ i AB.
Якщо в ∆АВС ∟B = 60°, то ∟A = 90° - 60° = 30°.
Тоді ВС = 1/2АВ. Нехай ВС = х (см), тоді АВ = 2х (см).
Оскільки ВС + АВ = 27 см, то х + 2х = 27; 3х = 27; х = 9.
ВС = 9 см, АВ = 2 • 9 = 18 см.
Biдповідь: ВС = 9 см, АВ = 18 см.