Мерзляк Якір Геометрія 7 клас

Вправа 731

 

Умова:

Доведіть, що центр кола рівноводдалений від будь-якої дотичної до кола.

 

Відповідь:

7L731v1

Дано: коло з центром в точці О; a i b - довільні дотичні.
Довести: ОА = ОВ.
Доведення:
За властивістю дотичних до кола маємо: якщо А - точка дотику,
тоді ОА ┴ а, В - точка дотику, тоді ОВ ┴ b. ОА i OB є відстанню
від дотичних до центра кола ОА = ОВ (радіуси).
Доведено.