з геометрії 7 клас решебник гдз

Вправа 742

 

Умова:

Через вершину даного куга проведать поза ним пряму так, щоб вона утворювала зi сторонами цього кута piвні кути.

 

Відповідь:

Дано: кут ABC.
Побудувати: через точку В провести пряму а, яка утворює зi сторонами кута piвнi кути.
Побудова:
1) Будуємо коло довільного радіуса з центром в точці В - вершині кута.
2) Отримаємо точки A₁ i С₁ - точки перетину кола зі сторонами кута
3) Будуємо хорду А₁С₁.
4) Отримаємо рівнобедрений ∆А₁ВС₁ (АХВ = ВС₁ - радіуси).
5) За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо: ∟BA₁C₁ = ∟BC₁A₁
6) Проведемо через точку В пряму а (а ‖ А₁С₁).
7) а ‖ А₁С₁; ВС₁ - ciчнa.
За ознакою паралельності прямих маємо: ∟A₁C₁B = ∟1 (внутрішні різносторонні);
а ‖ А₁С₁; ВА₁ - січна, тоді ∟C₁A₁B = ∟2 (внутрішні різносторонні).
Тобто маємо: ∟1 = ∟2.
Доведено.