Геометрія 7 клас

Вправа 97

 

Умова:

Знайдіть суміжні кути, якщо:
1) один iз них на 70° больший за другий;
2) один iз них у 8 разів менший від другого;
3) iхні градусні міри відносяться як 3 : 2.

 

Відповідь:

1) Нехай ∟1 = х, тоді ∟2 = x + 70°, оскільки сума суміжних кутів 180°,
то х + х + 70 = 180; 2х + 70 = 180; 2х = 110; х = 55.
∟1 = 55°, ∟2 = 55° + 70° = 125°.
Відповідь: ∟1 = 55°, ∟2 = 125°.
2) Нехай ∟1 = х, тоді ∟2 = 8х, оскільки сума суміжних кутів 180°,
то х + 8х = 180; 9х = 180; х = 20.
∟1 = 20°, ∟2 = 8 • 20° = 160°.
Biдповідь: ∟1 = 20°, ∟2 = 160°.
3) Нехай х - одна частина, ∟1 = 2х, ∟2 = 3х, оскільки сума суміжних кутів 180°,
то 2х + 3х = 180; 5х = 180; х = 36.
∟1 = 2 • 36° = 72°; ∟2 = 3 • 36° = 108°.
Biдповідь: ∟1 = 72°, ∟2 = 108°.