Мерзляк Математика 5 клас розв'язання відповіді

Вправа 1054

Умова:

На скільки середнє арифметичне всіх парних чисел від 1 до 1000 включно більше за середнє арифметичне всіх непарних чисел від 1 до 1000 включно?

 

Відповідь:

Від 1 до 1000 є 500 непарних і 500 парних чисел. Кожне непарне число менше від наступного парного на 1. Отже, в сумі всі непарні числа менші від парних на 500.
Нехай сума непарних чисел - х, тоді сума парних чисел - х + 500. Різниця між середнім арифметичним парних і середнім арифметичним непарних чисел дорівнює:
(х + 500) : 500 - х : 500 = (х + 500 - х) : 500 = 500 : 500 = 1.
Відповідь. Різниця між середнім арифметичним парних і середнім арифметичним непарних чисел дорівнює 1.


Правила до параграфу "Середнє арифметичне. Середнє значення величини"