Математика 5 клас

(за підручником нової програми 2018)

Вправа 1055

Умова:

1055


Відповідь:

1055


Правила до параграфу "Середнє арифметичне. Середнє значення величини"



(версія 2013 року)


Вправа 1055

Умова:

Сім гномів зібрались увечері навколо вогнища. Виявилося, що зріст кожного гнома дорівнює середньому арифметичному зросту двох його сусідів. Доведіть, що всі гноми були одного зросту.

 

Відповідь:

Якщо б усі гноми були різного зросту, то тоді б, за умовою задачі, вони сиділи біля вогнища у порядку зростання зросту. Але тоді б виявилося, що середнє арифметичне зросту сьомого (найвищого) і зросту другого (більшого за зростом від першого) дорівнює зросту першого. А це неможливо. Отже, всі сім гномів мають однаковий зріст.