Мерзляк Математика 5 клас

Вправа 1200

Умова:

Квадрат зі стороною 1 м поділили на чотири рівні частини і провели діагональ (рис. 216). Чому дорівнює площа заштрихованої фігури?

5L1200z1

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь:

5L1200v1

 

 

 

 

 

 

 

 

Площа квадрата S = 1 м2.
Поділимо квадрат навпіл лінією MN. Площі квадратів ABCN і ANQK дорівнюють 1/4 м2.
Розглянемо квадрат ABCN. Площі заштрихованих трикутників AOR і РОС рівні та в сумі дають четверту частину квадрата ABCN,
тобто 1/4 • 1/4 = 1/16 (м2). Площа прямокутника ARLK дорівнює половині площі квадрата ANQK,

тобто 1/4 • 1/2 = 1/8 (м2). В сумі усі заштриховані  області дають площу, що дорівнює
2 • (1/16 + 1/8) = 2 • (1/16 + 2/16) = 3/8 (м2).

Відповідь. Sзаштр.= 3/8 м2.