Мерзляк Математика 5 клас розв'язання відповіді

Вправа 1204

Умова:

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 320 см3. Кожний вимір цього паралелепіпеда зменшили у 2 рази. Знайдіть об'єм утвореного паралелепіпеда.

 

Відповідь:

Нехай ребра першого паралелепіпеда а, b, с Тоді його об'єм V = abc.
При зменшенні кожного виміру цього паралелепіпеда у 2 рази отримали новий паралелепіпед
з вимірами а1 = а : 2, b1 = b : 2, с1 = с : 2.
Його об'єм дорівнює: V1 = a1b1c1 = (а : 2) • (b : 2) • (с : 2) = аbс : 8 = V : 8.
Отже, об'єм утвореного паралелепіпеда дорівнює 320 : 8 = 40 (см3).

Відповідь. Об'єм утвореного паралелепіпеда - 40 см3.