Мерзляк Якір Математика гдз 5 клас

Вправа 319

Умова:

Проведіть шість прямих, що перетинаються в одній точці. Чи правильно, що серед кутів, які при цьому утворилися, є кут, градусна міра якого менша від 31°?

 

Відповідь:

Візьмемо одну пряму. Інші п'ять прямих перетинають її в одній точці, утворюючи шість кутів, які в сумі дають 180°.
Якщо серед кутів, які утворилися при перетині прямих, немає кута з градусною мірою не меншою 31°, то в сумі ці шість кутів дадуть
не менше, ніж 6 • 31° = 186°. А це 
суперечить побудові.

                                                                                                  5L319v1